முக்கோணவியல் சமன்பாடுகளை எவ்வாறு தீர்ப்பது

முக்கோணவியல் சமன்பாடுகள் அறியப்படாத வாதத்தின் முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளைக் கொண்ட சமன்பாடுகள் (எடுத்துக்காட்டாக: 5sinx-3cosx = 7). அவற்றை எவ்வாறு தீர்ப்பது என்பதை அறிய, இதற்கான சில முறைகளை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும்.

வழிமுறை கையேடு

1

அத்தகைய சமன்பாடுகளுக்கான தீர்வு இரண்டு நிலைகளைக் கொண்டுள்ளது.

முதலாவது சமன்பாட்டின் எளிமையான வடிவத்தைப் பெறுவதற்கான மாற்றமாகும். எளிமையான முக்கோணவியல் சமன்பாடுகள் பின்வருமாறு: Sinx = a; Cosx = a etc.

2

இரண்டாவது பெறப்பட்ட எளிய முக்கோணவியல் சமன்பாட்டிற்கான தீர்வு. இந்த வகையான சமன்பாடுகளை தீர்க்க அடிப்படை முறைகள் உள்ளன:

இயற்கணித முறையால் தீர்வு. இயற்கணிதத்தில் ஒரு பாடநெறியுடன் இந்த முறை பள்ளியிலிருந்து நன்கு அறியப்பட்டதாகும். மற்றொரு பெயரில், மாறி மாற்றீடு மற்றும் மாற்று முறை. குறைப்பு சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி, நாங்கள் உருமாற்றம் செய்கிறோம், மாற்றீடு செய்கிறோம், பின்னர் வேர்களைக் கண்டுபிடிப்போம்.

3

சமன்பாட்டின் காரணியாக்கம். முதலில், எல்லா சொற்களையும் இடதுபுறமாக மாற்றி, அவற்றை காரணி செய்யுங்கள்.

4

சமன்பாட்டை ஒரேவிதமான ஒன்றிற்கு கொண்டு வருதல். ஒரே பட்டம் மற்றும் சைனின் அனைத்து உறுப்பினர்களும் ஒரே கோணத்தின் கொசைன் என்றால் ஒரேவிதமான சமன்பாடுகள் சமன்பாடுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

அதைத் தீர்க்க, நீங்கள் செய்ய வேண்டியது: முதலில் அதன் அனைத்து உறுப்பினர்களையும் வலது பக்கத்திலிருந்து இடது பக்கமாக மாற்றவும்; அனைத்து பொதுவான காரணிகளையும் அடைப்புக்குறிக்குள் வைக்கவும்; காரணிகள் மற்றும் அடைப்புக்குறிகளை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமன் செய்தல்; சம அடைப்புக்குறிகள் குறைந்த அளவிலான ஒரே மாதிரியான சமன்பாட்டைக் கொடுக்கின்றன, அவை அதிக அளவில் காஸ் (அல்லது பாவம்) ஆகப் பிரிக்கப்பட வேண்டும்; டானுக்கு விளைந்த இயற்கணித சமன்பாட்டை தீர்க்கவும்.

5

அடுத்த முறை அரை மூலையில் மாற்றம் ஆகும். எடுத்துக்காட்டாக, சமன்பாட்டை தீர்க்கவும்: 3 பாவம் x - 5 cos x = 7.

அரை கோணத்திற்குச் செல்லுங்கள்: 6 பாவம் (x / 2) · cos (x / 2) - 5 cos ² (x / 2) + 5 sin ² (x / 2) = 7 sin ² (x / 2) + 7 cos (x / 2), அதன் பிறகு எல்லா சொற்களையும் ஒரு பகுதிக்கு (முன்னுரிமை வலதுபுறம்) குறைத்து சமன்பாட்டை தீர்க்கிறோம்.

6

துணை கோணத்தின் அறிமுகம். நாம் முழு எண் மதிப்பை cos (a) அல்லது sin (a) ஐ மாற்றும்போது. அடையாளம் "a" என்பது ஒரு துணை கோணம்.

7

ஒரு படைப்பை ஒரு தொகையாக மாற்றும் முறை இங்கே நீங்கள் பொருத்தமான சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்த வேண்டும். உதாரணமாக, கொடுக்கப்பட்டவை: 2 பாவம் x பாவம் 3x = cos 4x.

இடது பக்கத்தை ஒரு தொகையாக மாற்றுவதன் மூலம் அதை நாங்கள் தீர்க்கிறோம், அதாவது:

cos 4x - cos 8x = cos 4x, cos 8x = 0, 8x = p / 2 + pk, x = p / 16 + pk / 8.

8

பிந்தைய முறை, உலகளாவிய மாற்று என்று அழைக்கப்படுகிறது. நாம் வெளிப்பாட்டை மாற்றி மாற்றீடு செய்கிறோம், எடுத்துக்காட்டாக, Cos (x / 2) = u, அதன் பிறகு u என்ற அளவுருவுடன் சமன்பாட்டை தீர்க்கிறோம். முடிவு கிடைத்ததும், மதிப்பை எதிர்மாறாக மொழிபெயர்க்கிறோம்.