கொசைனை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது

கோசைன் என்பது கோணத்தின் அடிப்படை முக்கோணவியல் செயல்பாடு ஆகும். வெவ்வேறு அச்சுகளில் திசையன்களின் கணிப்புகளை வரையறுக்கும்போது திசையன் இயற்கணிதத்தில் கொசைனைத் தீர்மானிக்கும் திறன் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

வழிமுறை கையேடு

1

ஒரு கோணத்தின் கொசைன் என்பது காலின் மூலையில் ஒட்டியிருப்பது ஹைப்போடனூஸுடன் தொடர்புடையது. ஆகையால், வலது கோண முக்கோணத்தில் ஏபிசி (ஏபிசி ஒரு சரியான கோணம்), பிஏசி கோணத்தின் கொசைன் ஏபி மற்றும் ஏசி விகிதத்திற்கு சமம். கோண ACB க்கு: cos ACB = BC / AC.

2

ஆனால் எப்போதுமே கோணம் முக்கோணத்திற்கு சொந்தமானது அல்ல, கூடுதலாக ஒரு கோண முக்கோணத்தின் பகுதியாக இருக்க முடியாத வெளிப்படையான கோணங்களும் உள்ளன. கதிர்களால் கோணம் கொடுக்கப்படும்போது வழக்கைக் கவனியுங்கள். இந்த வழக்கில் கோணத்தின் கொசைனைக் கணக்கிட, பின்வருமாறு தொடரவும். ஒரு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு மூலையில் பிணைக்கப்பட்டுள்ளது, தோற்றம் மூலையின் மேலிருந்து கணக்கிடப்படுகிறது, எக்ஸ் அச்சு மூலையின் ஒரு பக்கமாக செல்கிறது, ஒய் அச்சு எக்ஸ் அச்சுக்கு செங்குத்தாக கட்டப்பட்டுள்ளது. பின்னர், மூலையின் மேற்புறத்தில் மையமாக அலகு ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டம் கட்டப்பட்டுள்ளது. கோணத்தின் இரண்டாவது பக்கமானது வட்டம் A இல் வெட்டுகிறது. புள்ளி A இலிருந்து X அச்சு வரை செங்குத்தாகக் குறைக்கவும், அச்சு அச்சுடன் செங்குத்தாக வெட்டும் புள்ளியைக் குறிக்கவும். நாம் ஒரு சரியான முக்கோண AAxO ஐப் பெறுகிறோம், மேலும் கோணத்தின் கொசைன் AAx / AO ஆகும். வட்டம் அலகு ஆரம் கொண்டதாக இருப்பதால், AO = 1 மற்றும் கோணத்தின் கொசைன் வெறுமனே AAx ஆகும்.

3

ஒரு முழுமையான கோணத்தின் விஷயத்தில், ஒரே மாதிரியான கட்டுமானங்கள் அனைத்தும் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன. சாய்ந்த கோண கொசைன் எதிர்மறையானது, ஆனால் இது அச்சுக்கு சமம்.

கவனம் செலுத்துங்கள்

சில கோணங்களின் கொசைன்கள் பிராடிஸ் அட்டவணையில் வழங்கப்படுகின்றன.