ஒரு செயல்பாட்டு வரைபடத்தை எவ்வாறு திட்டமிடுவது

நாங்கள் கணித அர்த்தத்துடன் படங்களை வரைகிறோம், அல்லது மாறாக, செயல்பாடுகளின் வரைபடங்களை உருவாக்க கற்றுக்கொள்கிறோம். கட்டுமான வழிமுறையைக் கவனியுங்கள்.

வழிமுறை கையேடு

1

டொமைன் (வாதத்தின் அனுமதிக்கப்பட்ட மதிப்புகள் x) மற்றும் டொமைன் (y (x) செயல்பாட்டின் அனுமதிக்கப்பட்ட மதிப்புகள்) ஆகியவற்றை ஆராயுங்கள். எளிமையான கட்டுப்பாடுகள் முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள், வேர்கள் அல்லது பின்னங்கள் ஆகியவை வெளிப்பாட்டில் உள்ள வகுப்பில் ஒரு மாறுபாட்டைக் கொண்டுள்ளன.

2

செயல்பாடு சமமாகவோ அல்லது ஒற்றைப்படையாகவோ இருக்கிறதா என்று பாருங்கள் (அதாவது, ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளைப் பொறுத்து அதன் சமச்சீர்நிலையைச் சரிபார்க்கவும்) அல்லது அவ்வப்போது (இந்த விஷயத்தில், வரைபடத்தின் கூறுகள் மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படும்).

3

செயல்பாட்டின் பூஜ்ஜியங்களை ஆராயுங்கள், அதாவது ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளுடன் கூடிய குறுக்குவெட்டுகள்: ஏதேனும் இருந்தால், மற்றும் அப்படியானால், வரைபடத்தின் சிறப்பியல்பு புள்ளிகளை காலியாகக் குறிக்கவும், மேலும் அடையாள நிலைத்தன்மையின் இடைவெளிகளையும் ஆராயவும்.

4

செங்குத்து மற்றும் சாய்ந்த செயல்பாட்டின் வரைபடத்தின் அறிகுறிகளைக் கண்டறியவும்.

செங்குத்து அறிகுறிகளைக் கண்டுபிடிக்க, இடது மற்றும் வலதுபுறத்தில் உள்ள இடைநிறுத்த புள்ளிகளைப் படிக்கிறோம்; சாய்ந்த அறிகுறிகளைக் கண்டுபிடிக்க, பிளஸ் முடிவிலி மற்றும் கழித்தல் முடிவிலிக்கு தனித்தனியாக வரம்பு என்பது x இன் செயல்பாட்டின் விகிதம், அதாவது f (x) / x இன் வரம்பு. இது வரையறுக்கப்பட்டதாக இருந்தால், இது தொடுகோடு சமன்பாட்டின் (y = kx + b) குணகம் k ஆகும். B ஐக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் எல்லையின் வரம்பை ஒரே திசையில் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் (அதாவது, k பிளஸ் முடிவிலியில் இருந்தால், b பிளஸ் முடிவிலியில் உள்ளது) வித்தியாசத்தின் (f (x) -kx). தொடுவின் சமன்பாட்டில் b ஐ மாற்றவும். கே அல்லது பி கண்டுபிடிக்க முடியவில்லை என்றால், அதாவது வரம்பு முடிவிலி அல்லது இல்லை என்றால், அறிகுறிகள் எதுவும் இல்லை.

5

செயல்பாட்டின் முதல் வழித்தோன்றலைக் கண்டறியவும். பெறப்பட்ட தீவிர புள்ளிகளில் செயல்பாட்டின் மதிப்புகளைக் கண்டறிந்து, சலிப்பான அதிகரிப்பு / செயல்பாட்டின் குறைவு பகுதிகளைக் குறிக்கவும்.

(A, b) இடைவெளியின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் f '(x)> 0 எனில், இந்த இடைவெளியில் f (x) செயல்பாடு அதிகரிக்கிறது.

(A, b) இடைவெளியின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் f '(x) <0 எனில், இந்த இடைவெளியில் f (x) செயல்பாடு குறைகிறது.

வழித்தோன்றல், x0 புள்ளியைக் கடந்து செல்லும்போது, ​​அதன் அடையாளத்தை பிளஸிலிருந்து கழித்தல் என மாற்றினால், x0 அதிகபட்ச புள்ளியாகும்.

வழித்தோன்றல், x0 புள்ளியைக் கடந்து செல்லும்போது, ​​அதன் அடையாளத்தை கழித்தல் முதல் பிளஸ் என மாற்றினால், x0 என்பது குறைந்தபட்ச புள்ளியாகும்.

6

இரண்டாவது வழித்தோன்றலைக் கண்டறியவும், அதாவது முதல் வழித்தோன்றலின் முதல் வழித்தோன்றலைக் கண்டறியவும்.

இது வீக்கம் / ஒத்திசைவு மற்றும் ஊடுருவல் புள்ளிகளைக் காண்பிக்கும். செயல்பாட்டு மதிப்புகளை ஊடுருவல் புள்ளிகளில் கண்டறியவும்.

(A, b) இடைவெளியின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் f "(x)> 0 எனில், f (x) செயல்பாடு இந்த இடைவெளியில் குழிவானதாக இருக்கும்.

(A, b) இடைவெளியின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் f "(x) <0 எனில், f (x) செயல்பாடு இந்த இடைவெளியில் குவிந்திருக்கும்.

பயனுள்ள ஆலோசனை

விளக்கப்படத்தில் சில தரவு மற்றும் மதிப்பெண்கள் குழப்பம் மற்றும் இழப்பைத் தவிர்ப்பதற்காக, கட்டுமானத்திற்காக பல இடைநிலை படங்களை உருவாக்க முடியும்

எப்படி சதி செய்வது