சரியான முக்கோணத்தின் சராசரியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது

சரியான முக்கோணத்தின் சராசரியைத் தீர்மானிப்பது வடிவவியலில் அடிப்படை பணிகளில் ஒன்றாகும். பெரும்பாலும், அதன் கண்டுபிடிப்பு இன்னும் சில சிக்கலான பணிகளின் தீர்வில் ஒரு துணை உறுப்பாக செயல்படுகிறது. கிடைக்கக்கூடிய தரவைப் பொறுத்து, பணியை பல வழிகளில் தீர்க்க முடியும்.

உங்களுக்கு தேவைப்படும்

வடிவியல் பாடநூல்.

வழிமுறை கையேடு

1

ஒன்று மற்றும் அதன் கோணங்கள் 90 டிகிரி என்றால் ஒரு முக்கோணம் செவ்வகமானது என்பதை நினைவில் கொள்வது மதிப்பு. மற்றும் சராசரி என்பது முக்கோணத்தின் மூலையிலிருந்து எதிர் பக்கத்திற்குக் குறைக்கப்பட்ட ஒரு பிரிவு. மேலும், அவர் அதை இரண்டு சம பாகங்களாக பிரிக்கிறார். வலது கோண முக்கோணமான ஏபிசி, இதில் ஏபிசி கோணம் நேராக உள்ளது, சராசரி பி.டி, வலது கோணத்தின் உச்சியில் இருந்து உரோமங்களுடையது, ஏ.சி. அதாவது, சராசரியைக் கண்டுபிடிப்பதற்காக, ஹைப்போடென்யூஸ் மதிப்பை இரண்டாகப் பிரிக்கவும்: பி.டி = ஏசி / 2. எடுத்துக்காட்டு: சரியான முக்கோணத்தில் ஏபிசி (ஏபிசி-வலது கோணம்), கால்களின் மதிப்புகள் ஏபி = 3 செ.மீ, கிமு = 4 செ.மீ என்று அறியப்படுகிறது., வலது கோணத்தின் உச்சியில் இருந்து கைவிடப்பட்ட சராசரி BD இன் நீளத்தைக் கண்டறியவும். தீர்வு:

1) ஹைப்போடென்யூஸின் மதிப்பைக் கண்டறியவும். பித்தகோரியன் தேற்றத்தால், AC ^ 2 = AB ^ 2 + BC ^ 2. எனவே, AC = (AB ^ 2 + BC ^ 2) ^ 0.5 = (3 ^ 2 + 4 ^ 2) ^ 0.5 = 25 ^ 0.5 = 5 செ.மீ.

2) சூத்திரத்தின் மூலம் சராசரி நீளத்தைக் கண்டறியவும்: BD = AC / 2. பின்னர் பி.டி = 5 செ.மீ.

2

வலது முக்கோணத்தின் கால்களில் சராசரி குறைக்கப்படும்போது முற்றிலும் மாறுபட்ட நிலைமை எழுகிறது. ஏபிசி முக்கோணம் ஒரு நேர் கோட்டில் B கோணத்தைக் கொண்டிருக்கட்டும், மற்றும் AE மற்றும் CF இடைநிலைகள் BC மற்றும் AB ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடைய கால்களுக்குக் குறைக்கப்படுகின்றன. இங்கே இந்த பிரிவுகளின் நீளம் சூத்திரங்களால் காணப்படுகிறது: AE = (2 (AB ^ 2 + AC ^ 2) -BC ^ 2) ^ 0.5 / 2

CF = (2 (BC ^ 2 + AC ^ 2) -AB ^ 2) ^ 0.5 / 2 எடுத்துக்காட்டு: ABC முக்கோணத்திற்கு, ABC கோணம் நேராக உள்ளது. காலின் நீளம் AB = 8 செ.மீ, கோணம் BCA = 30 டிகிரி. கூர்மையான மூலைகளிலிருந்து விடுபட்ட மீடியன்களின் நீளங்களைக் கண்டறியவும்.

1) ஏ.சி. எனவே, AC = AB / sin (BCA). ஏசி = 8 / பாவம் (30) = 8 / 0.5 = 16 செ.மீ.

2) பேச்சாளரின் காலின் நீளத்தைக் கண்டறியவும். பித்தகோரியன் தேற்றத்தால் இதை மிக எளிதாகக் காணலாம்: ஏசி = (ஏபி ^ 2 + கிமு ^ 2) ^ 0.5, ஏசி = (8 ^ 2 + 16 ^ 2) ^ 0.5 = (64 + 256) ^ 0.5 = (1024) ^ 0.5 = 32 செ.மீ.

3) மேற்கண்ட சூத்திரங்களிலிருந்து இடைநிலைகளைக் கண்டறியவும்

AE = (2 (AB ^ 2 + AC ^ 2) -BC ^ 2) ^ 0.5 / 2 = (2 (8 ^ 2 + 32 ^ 2) -16 ^ 2) ^ 0.5 / 2 = (2 (64 + 1024) -256) ^ 0.5 / 2 = 21.91 செ.மீ.

CF = (2 (BC ^ 2 + AC ^ 2) -AB ^ 2) ^ 0.5 / 2 = (2 (16 ^ 2 + 32 ^ 2) -8 ^ 2) ^ 0.5 / 2 = (2 (256 + 1024) -64) ^ 0.5 / 2 = 24.97 செ.மீ.

கவனம் செலுத்துங்கள்

சராசரி எப்போதும் முக்கோணத்தை மற்ற இரண்டு முக்கோணங்களாக பிரிக்கிறது, பரப்பளவில் சமம்.

மூன்று இடைநிலைகளின் குறுக்குவெட்டு புள்ளி ஈர்ப்பு மையம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

பயனுள்ள ஆலோசனை

மிக பெரும்பாலும், கேத்தேட்டாக்கள் மற்றும் ஹைப்போடெனஸ்களின் பொருள் முக்கோணவியல் சூத்திரங்களால் மிக எளிதாகக் காணப்படுகிறது.

ஒரு செவ்வகத்தின் சராசரி என்ன